Vyřešit x^2+5=149

$$x ^ { 2 } + 5 = 149$$

Vyřešte pro: x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 149 od obou stran.

$$x^{2}+5-149=0$$

Odečtěte 149 od 5 a dostanete -144.

$$x^{2}-144=0$$

Zvažte x^{2}-144. Zapište x^{2}-144 jako: x^{2}-12^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-12=0 a x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 5 od obou stran.

$$x^{2}=149-5$$

Odečtěte 5 od 149 a dostanete 144.

$$x^{2}=144$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=12 x=-12$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 149 od obou stran.

$$x^{2}+5-149=0$$

Odečtěte 149 od 5 a dostanete -144.

$$x^{2}-144=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -144 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±24}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 24 číslem 2.

$$x=12$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±24}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -24 číslem 2.

$$x=-12$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=12 x=-12$$