Vyřešit x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 4 na druhou.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Přidejte uživatele 16 do skupiny 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -4 do skupiny 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Vydělte číslo -4+4\sqrt{3} číslem 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{3} od čísla -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Vydělte číslo -4-4\sqrt{3} číslem 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -2+2\sqrt{3} za x_{1} a -2-2\sqrt{3} za x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+4x-8$$