Vyřešit x^2+3x-8+41/4=0

$$x ^ { 2 } + 3 x - 8 + \frac { 41 } { 4 } = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sečtením -8 a \frac{41}{4} získáte \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 3 za b a \frac{9}{4} za c.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem \frac{9}{4}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-9}}{2}$$

Přidejte uživatele 9 do skupiny -9.

$$x=\frac{-3±\sqrt{0}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Sečtením -8 a \frac{41}{4} získáte \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=0$$

Činitel x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{3}{2}=0 x+\frac{3}{2}=0$$

Odečtěte hodnotu \frac{3}{2} od obou stran rovnice.

$$x=-\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená. Řešení jsou stejná.

$$x=-\frac{3}{2}$$