Vyřešit x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat x^{4} na obě strany.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Nahraďtet za x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 1, b hodnotou 1 a c hodnotou 3.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení.

$$t\in \emptyset$$

Vzhledem k tomu, že t=x^{2}, nemá původní rovnice žádné řešení.

$$x\in \emptyset$$