Vyřešit x^2+3x+9=(x+2)^2-17

$$x ^ { 2 } + 3 x + 9 = ( x + 2 ) ^ { 2 } - 17$$

Vyřešte pro: x

$$x=22$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+3x+9=x^{2}+4x+4-17$$

Odečtěte 17 od 4 a dostanete -13.

$$x^{2}+3x+9=x^{2}+4x-13$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+3x+9-x^{2}=4x-13$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$3x+9=4x-13$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$3x+9-4x=-13$$

Sloučením 3x a -4x získáte -x.

$$-x+9=-13$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$-x=-13-9$$

Odečtěte 9 od -13 a dostanete -22.

$$-x=-22$$

Vynásobte obě strany hodnotou -1.

$$x=22$$