Vyřešit x^2+3x+8=(x+2)^2-19

$$x ^ { 2 } + 3 x + 8 = ( x + 2 ) ^ { 2 } - 19$$

Vyřešte pro: x

$$x=23$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+3x+8=x^{2}+4x+4-19$$

Odečtěte 19 od 4 a dostanete -15.

$$x^{2}+3x+8=x^{2}+4x-15$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+3x+8-x^{2}=4x-15$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$3x+8=4x-15$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$3x+8-4x=-15$$

Sloučením 3x a -4x získáte -x.

$$-x+8=-15$$

Odečtěte 8 od obou stran.

$$-x=-15-8$$

Odečtěte 8 od -15 a dostanete -23.

$$-x=-23$$

Vynásobte obě strany hodnotou -1.

$$x=23$$