Přejít k hlavnímu obsahu
$\exponential{x}{2} + 3 x + 2 < 0 $
Vyřešit pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x^{2}+3x+2=0
Pokud chcete nerovnici vyřešit, rozložte levou stranu na činitele. Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}
Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 1, b hodnotou 3 a c hodnotou 2.
x=\frac{-3±1}{2}
Proveďte výpočty.
x=-1 x=-2
Řešení rovnice x=\frac{-3±1}{2} při ± je plus a při ± je mínus.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)<0
Zapište nerovnici tak, aby obsahovala získaná řešení.
x+1>0 x+2<0
Pokud má součin představovat záporné číslo, musí mít hodnoty x+1 a x+2 opačná znaménka. Předpokládejme, že výraz x+1 je kladný a výraz x+2 je záporný.
x\in \emptyset
Toto neplatí pro libovolnou hodnotu proměnné x.
x+2>0 x+1<0
Předpokládejme, že výraz x+2 je kladný a výraz x+1 je záporný.
x\in \left(-2,-1\right)
Pro obě nerovnice platí řešení x\in \left(-2,-1\right).
x\in \left(-2,-1\right)
Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.