Vyřešit x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 20 na druhou.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Přidejte uživatele 400 do skupiny 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -20 do skupiny 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Vydělte číslo -20+2\sqrt{115} číslem 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{115} od čísla -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Vydělte číslo -20-2\sqrt{115} číslem 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -10+\sqrt{115} za x_{1} a -10-\sqrt{115} za x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+20x-15$$