Vyřešit x^2+2x-4

$$x ^ { 2 } + 2 x - 4$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-4=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 2 na druhou.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 16.

$$x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 20.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -2 do skupiny 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}$$

Vydělte číslo -2+2\sqrt{5} číslem 2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{5} od čísla -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}$$

Vydělte číslo -2-2\sqrt{5} číslem 2.

$$x=-\sqrt{5}-1$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -1+\sqrt{5} za x_{1} a -1-\sqrt{5} za x_{2}.

$$x^{2}+2x-4=\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+2x-4$$