Přejít k hlavnímu obsahu
$\exponential{x}{2} + 2 x - 15 >= 0 $
Vyřešit pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x^{2}+2x-15=0
Pokud chcete nerovnici vyřešit, rozložte levou stranu na činitele. Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}
Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 1, b hodnotou 2 a c hodnotou -15.
x=\frac{-2±8}{2}
Proveďte výpočty.
x=3 x=-5
Řešení rovnice x=\frac{-2±8}{2} při ± je plus a při ± je mínus.
\left(x-3\right)\left(x+5\right)\geq 0
Zapište nerovnici tak, aby obsahovala získaná řešení.
x-3\leq 0 x+5\leq 0
Pokud má být součin ≥0, musí být obě hodnoty x-3 a x+5 buď ≤0, nebo ≥0. Předpokládejme, že při x-3 a x+5 i ≤0.
x\leq -5
Pro obě nerovnice platí řešení x\leq -5.
x+5\geq 0 x-3\geq 0
Předpokládejme, že při x-3 a x+5 i ≥0.
x\geq 3
Pro obě nerovnice platí řešení x\geq 3.
x\leq -5\text{; }x\geq 3
Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.