Vyřešit x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Umocněte číslo 14 na druhou.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Přidejte uživatele 196 do skupiny -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -14 do skupiny 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Vydělte číslo -14+6\sqrt{3} číslem 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 6\sqrt{3} od čísla -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Vydělte číslo -14-6\sqrt{3} číslem 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -7+3\sqrt{3} za x_{1} a -7-3\sqrt{3} za x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+14x+22$$