Vyřešit x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 12 na druhou.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Přidejte uživatele 144 do skupiny 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -12 do skupiny 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Vydělte číslo -12+2\sqrt{47} číslem 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{47} od čísla -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Vydělte číslo -12-2\sqrt{47} číslem 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -6+\sqrt{47} za x_{1} a -6-\sqrt{47} za x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+12x-11$$