Vyřešit x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-50$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 100 za b a 2500 za c.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Umocněte číslo 100 na druhou.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Přidejte uživatele 10000 do skupiny -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Vydělte číslo -100 číslem 2.

$$x=-50$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Činitel x^{2}+100x+2500. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+50=0 x+50=0$$

Odečtěte hodnotu 50 od obou stran rovnice.

$$x=-50 x=-50$$

Rovnice je teď vyřešená. Řešení jsou stejná.

$$x=-50$$