Vyřešit x^2+036x^2=225

$$x ^ { 2 } + 036 x ^ { 2 } = 225$$

Vyřešte pro: x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vynásobením 0 a 36 získáte 0.

$$x^{2}+0x^{2}=225$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$x^{2}+0=225$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x^{2}=225$$

Odečtěte 225 od obou stran.

$$x^{2}-225=0$$

Zvažte x^{2}-225. Zapište x^{2}-225 jako: x^{2}-15^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-15=0 a x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením 0 a 36 získáte 0.

$$x^{2}+0x^{2}=225$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$x^{2}+0=225$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x^{2}=225$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=15 x=-15$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 0 a 36 získáte 0.

$$x^{2}+0x^{2}=225$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$x^{2}+0=225$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x^{2}=225$$

Odečtěte 225 od obou stran.

$$x^{2}-225=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -225 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±30}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 30 číslem 2.

$$x=15$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±30}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -30 číslem 2.

$$x=-15$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=15 x=-15$$