Vyřešit x^2+0x-36=

$$x ^ { 2 } + 0 x - 36 =$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-36$$

Postup řešení

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$x^{2}+0-36$$

Odečtěte 36 od 0 a dostanete -36.

$$x^{2}-36$$

Rozložit

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$x^{2}-36$$

Zapište x^{2}-36 jako: x^{2}-6^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-36=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{±12}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 12 číslem 2.

$$x=6$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{±12}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -12 číslem 2.

$$x=-6$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 6 za x_{1} a -6 za x_{2}.

$$x^{2}-36=\left(x-6\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$x^{2}-36=\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$