Vyřešit x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3a-4 číslem x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Přidat 4x na obě strany.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Dělení číslem 3x-12 ruší násobení číslem 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Vydělte číslo x\left(4-x\right) číslem 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3a-4 číslem x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Přidat 4x na obě strany.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Dělení číslem 3x-12 ruší násobení číslem 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Vydělte číslo x\left(4-x\right) číslem 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Vyřešte pro: x

$$x=-3a$$

$$x=4$$