Vyřešit x^2+(2m-4)x+m-9=0

$$x ^ { 2 } + ( 2 m - 4 ) x + m - 9 = 0$$

Vyřešte pro: m

$$m=-\frac{x^{2}-4x-9}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2m-4 číslem x.

$$x^{2}+2mx-4x+m-9=0$$

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$2mx-4x+m-9=-x^{2}$$

Přidat 4x na obě strany.

$$2mx+m-9=-x^{2}+4x$$

Přidat 9 na obě strany.

$$2mx+m=-x^{2}+4x+9$$

Slučte všechny členy obsahující m.

$$\left(2x+1\right)m=-x^{2}+4x+9$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2x+1\right)m=9+4x-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)m}{2x+1}=\frac{9+4x-x^{2}}{2x+1}$$

Dělení číslem 2x+1 ruší násobení číslem 2x+1.

$$m=\frac{9+4x-x^{2}}{2x+1}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{m^{2}-5m+13}-m+2$$

$$x=-\sqrt{m^{2}-5m+13}-m+2$$