Vyřešit x^2+1/x^2-7(x-1/x)+8

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } ) + 8$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-7x+8+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x číslem \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+8$$

Vzhledem k tomu, že \frac{xx}{x} a \frac{1}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}+8$$

Proveďte násobení ve výrazu xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}+8$$

Vyjádřete -7\times \frac{x^{2}-1}{x} jako jeden zlomek.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}+8$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x^{2}+8 číslem \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}} a \frac{1}{x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x^{2}+8\right)x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x^{2} a x je x^{2}. Vynásobte číslo \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}} a \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Roznásobit

$$x^{2}-7x+8+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x číslem \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+8$$

Vzhledem k tomu, že \frac{xx}{x} a \frac{1}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}+8$$

Proveďte násobení ve výrazu xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}+8$$

Vyjádřete -7\times \frac{x^{2}-1}{x} jako jeden zlomek.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}+8$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x^{2}+8 číslem \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}} a \frac{1}{x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x^{2}+8\right)x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x^{2} a x je x^{2}. Vynásobte číslo \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}} a \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$