Vyřešit x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Rozložit

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo 64 číslem 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Vydělte číslo -1+\sqrt{1793} číslem -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{1793} od čísla -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Vydělte číslo -1-\sqrt{1793} číslem -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{1-\sqrt{1793}}{32} za x_{1} a \frac{1+\sqrt{1793}}{32} za x_{2}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Vyhodnotit

$$28+x-16x^{2}$$

Postup řešení

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$x-16x^{2}+28$$