Vyřešit x^0=frac{30+4^2+sqrt{8}1+5^2x5}{4x+15+2(6-5)}

$$x ^ { 0 } = \frac { 30 + 4 ^ { 2 } + \sqrt { 8 } 1 + 5 ^ { 2 } x 5 } { 4 x + 15 + 2 ( 6 - 5 ) }$$

Vyřešte pro: x_5

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{17}{4}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 4x+17.

$$\left(4x+17\right)x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x+17 číslem x^{0}.

$$4xx^{0}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 0 získáte 1.

$$4x^{1}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$4x+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$4x+17x^{0}=30+16+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Sečtením 30 a 16 získáte 46.

$$4x+17x^{0}=46+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$4x+17x^{0}=46+1\times 2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Vynásobením 1 a 2 získáte 2.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+25x_{5}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$46+2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}$$

Odečtěte 46 od obou stran.

$$2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}-46$$

Odečtěte 2\sqrt{2} od obou stran.

$$25x_{5}=4x+17x^{0}-46-2\sqrt{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$25x_{5}=4x-2\sqrt{2}-29$$

Vydělte obě strany hodnotou 25.

$$\frac{25x_{5}}{25}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Dělení číslem 25 ruší násobení číslem 25.

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}$$