Vyřešit x^-5*x^-3=

$$x ^ { - 5 } \cdot x ^ { - 3 } =$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{8}{x^{9}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-5-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-6}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-3x^{-5-4}-5x^{-3-6}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-3x^{-9}-5x^{-9}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{8}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -5 a -3 získáte -8.

$$x^{-8}$$