Vyřešit x^prime(t)=xt

$$x ^ { \prime } ( t ) = x t$$

Vyřešte pro: t

$$\left\{\begin{matrix}\\t=0\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte xt od obou stran.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)t-xt=0$$

Slučte všechny členy obsahující t.

$$\left(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)-x\right)t=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(1-x\right)t=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 1-x.

$$t=0$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$