Vyřešit x=kx^2-8x+4

$$x = k x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

Vyřešte pro: k

$$k=-\frac{4-9x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$kx^{2}-8x+4=x$$

Přidat 8x na obě strany.

$$kx^{2}+4=x+8x$$

Sloučením x a 8x získáte 9x.

$$kx^{2}+4=9x$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$kx^{2}=9x-4$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$x^{2}k=9x-4$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}k}{x^{2}}=\frac{9x-4}{x^{2}}$$

Dělení číslem x^{2} ruší násobení číslem x^{2}.

$$k=\frac{9x-4}{x^{2}}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{81-16k}-9}{2k}\text{; }x=\frac{\sqrt{81-16k}+9}{2k}\text{, }&k\neq 0\\x=\frac{4}{9}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{81-16k}-9}{2k}\text{; }x=\frac{\sqrt{81-16k}+9}{2k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{81}{16}\\x=\frac{4}{9}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$