Vyřešit x=260-150+0.1/2*(150+x)

$$x = 260 - 150 + \frac { 0.1 } { 2 } \cdot ( 150 + x )$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{2350}{19} = 123\frac{13}{19} \approx 123,684210526$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte 150 od 260 a dostanete 110.

$$x=110+\frac{0,1}{2}\left(150+x\right)$$

Rozbalte položku \frac{0,1}{2} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 10.

$$x=110+\frac{1}{20}\left(150+x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{20} číslem 150+x.

$$x=110+\frac{1}{20}\times 150+\frac{1}{20}x$$

Vynásobením \frac{1}{20} a 150 získáte \frac{150}{20}.

$$x=110+\frac{150}{20}+\frac{1}{20}x$$

Vykraťte zlomek \frac{150}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$x=110+\frac{15}{2}+\frac{1}{20}x$$

Umožňuje převést 110 na zlomek \frac{220}{2}.

$$x=\frac{220}{2}+\frac{15}{2}+\frac{1}{20}x$$

Vzhledem k tomu, že \frac{220}{2} a \frac{15}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$x=\frac{220+15}{2}+\frac{1}{20}x$$

Sečtením 220 a 15 získáte 235.

$$x=\frac{235}{2}+\frac{1}{20}x$$

Odečtěte \frac{1}{20}x od obou stran.

$$x-\frac{1}{20}x=\frac{235}{2}$$

Sloučením x a -\frac{1}{20}x získáte \frac{19}{20}x.

$$\frac{19}{20}x=\frac{235}{2}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{20}{19}, převrácenou hodnotou čísla \frac{19}{20}.

$$x=\frac{235}{2}\times \frac{20}{19}$$

Vynásobte zlomek \frac{235}{2} zlomkem \frac{20}{19} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{235\times 20}{2\times 19}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{235\times 20}{2\times 19}.

$$x=\frac{4700}{38}$$

Vykraťte zlomek \frac{4700}{38} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{2350}{19}$$