Vyřešit x=-3(x-2)^2+4Ee

$$x = - 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + 4 Ee$$

Vyřešte pro: E

$$E=-\frac{-3x^{2}+11x-12}{4e}$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x=-3\left(x^{2}-4x+4\right)+4Ee$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem x^{2}-4x+4.

$$x=-3x^{2}+12x-12+4Ee$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-3x^{2}+12x-12+4Ee=x$$

Přidat 3x^{2} na obě strany.

$$12x-12+4Ee=x+3x^{2}$$

Odečtěte 12x od obou stran.

$$-12+4Ee=x+3x^{2}-12x$$

Sloučením x a -12x získáte -11x.

$$-12+4Ee=-11x+3x^{2}$$

Přidat 12 na obě strany.

$$4Ee=-11x+3x^{2}+12$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$4eE=3x^{2}-11x+12$$

Vydělte obě strany hodnotou 4e.

$$\frac{4eE}{4e}=\frac{3x^{2}-11x+12}{4e}$$

Dělení číslem 4e ruší násobení číslem 4e.

$$E=\frac{3x^{2}-11x+12}{4e}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{48eE-23}+11}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{48eE-23}+11}{6}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{48eE-23}+11}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{48eE-23}+11}{6}\text{, }E\geq \frac{23}{48e}$$