Vyřešit x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\sqrt{xy}=x$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$xy=x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

Vydělte číslo x^{2} číslem x.

$$y=x$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$