Vyřešit x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Připočítejte \frac{1}{2} k oběma stranám rovnice.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Odečtením čísla -\frac{1}{2} od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Odečtěte číslo -\frac{1}{2} od čísla x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Dělení číslem 3 ruší násobení číslem 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Vydělte číslo x^{2}+\frac{1}{2} číslem 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$