Vyřešit x=1/3x+1/2(1/3x)+1/2(frac{1}{2}*frac{1}{3}x)

$$x = \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } ( \frac { 1 } { 3 } x ) + \frac { 1 } { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x )$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{1}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{1}{3}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}x$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x=\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}x$$

Sloučením \frac{1}{3}x a \frac{1}{6}x získáte \frac{1}{2}x.

$$x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}x$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{1}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 2}\times \frac{1}{3}x$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 1}{2\times 2}.

$$x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}x$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{4} zlomkem \frac{1}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{4\times 3}x$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{12}x$$

Sloučením \frac{1}{2}x a \frac{1}{12}x získáte \frac{7}{12}x.

$$x=\frac{7}{12}x$$

Odečtěte \frac{7}{12}x od obou stran.

$$x-\frac{7}{12}x=0$$

Sloučením x a -\frac{7}{12}x získáte \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x=0$$

Součin dvou čísel je roven 0, pokud aspoň jedno z nich je 0. Protože \frac{5}{12} není rovno 0, x se musí rovnat 0.

$$x=0$$