Vyřešit x=-3y-z/2y+1

$$x = \frac { - 3 y - z } { 2 y + 1 }$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }&z\neq \frac{3}{2}\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\\y\neq -\frac{1}{2}\text{, }&x=-\frac{3}{2}\text{ and }z=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat hodnotě -\frac{1}{2}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2y+1.

$$x\left(2y+1\right)=-3y-z$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem 2y+1.

$$2xy+x=-3y-z$$

Přidat 3y na obě strany.

$$2xy+x+3y=-z$$

Odečtěte x od obou stran.

$$2xy+3y=-z-x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(2x+3\right)y=-z-x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2x+3\right)y=-x-z$$

Vydělte obě strany hodnotou 2x+3.

$$\frac{\left(2x+3\right)y}{2x+3}=\frac{-x-z}{2x+3}$$

Dělení číslem 2x+3 ruší násobení číslem 2x+3.

$$y=\frac{-x-z}{2x+3}$$

Vydělte číslo -z-x číslem 2x+3.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}$$

Proměnná y se nemůže rovnat -\frac{1}{2}.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }y\neq -\frac{1}{2}$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{3y+z}{2y+1}$$

$$y\neq -\frac{1}{2}$$