Vyřešit x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem yz^{2}, nejmenším společným násobkem čísel z^{2},y.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Odečtěte y od obou stran.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Dělení číslem xz^{2}-1 ruší násobení číslem xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Proměnná y se nemůže rovnat 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$