Vyřešit x:(5/4+3/2-5/12)=6/7:(frac{4}{3}+frac{1}{2}-frac{1}{6})

$$x : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } - \frac { 5 } { 12 } ) = \frac { 6 } { 7 } : ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } )$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

Postup řešení lineární rovnice

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 2 je 4. Převeďte \frac{5}{4} a \frac{3}{2} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{x}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{4} a \frac{6}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x}{\frac{5+6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Sečtením 5 a 6 získáte 11.

$$\frac{x}{\frac{11}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 12 je 12. Převeďte \frac{11}{4} a \frac{5}{12} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{x}{\frac{33}{12}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{33}{12} a \frac{5}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x}{\frac{33-5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Odečtěte 5 od 33 a dostanete 28.

$$\frac{x}{\frac{28}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Vykraťte zlomek \frac{28}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 2 je 6. Převeďte \frac{4}{3} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{6} a \frac{3}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8+3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Sečtením 8 a 3 získáte 11.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11}{6}-\frac{1}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{11}{6} a \frac{1}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11-1}{6}}$$

Odečtěte 1 od 11 a dostanete 10.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{10}{6}}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{3}}$$

Vydělte číslo \frac{6}{7} zlomkem \frac{5}{3} tak, že číslo \frac{6}{7} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{6}{7} zlomkem \frac{3}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6\times 3}{7\times 5}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{6\times 3}{7\times 5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{18}{35}$$

Vynásobte obě strany hodnotou \frac{7}{3}.

$$x=\frac{18}{35}\times \frac{7}{3}$$

Vynásobte zlomek \frac{18}{35} zlomkem \frac{7}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{18\times 7}{35\times 3}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{18\times 7}{35\times 3}.

$$x=\frac{126}{105}$$

Vykraťte zlomek \frac{126}{105} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 21.

$$x=\frac{6}{5}$$