Vyřešit x+y+z=xyz

$$x + y + z = x y z$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte xyz od obou stran.

$$x+y+z-xyz=0$$

Odečtěte y od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x+z-xyz=-y$$

Odečtěte z od obou stran.

$$x-xyz=-y-z$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-yz.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Dělení číslem 1-yz ruší násobení číslem 1-yz.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Vydělte číslo -y-z číslem 1-yz.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte xyz od obou stran.

$$x+y+z-xyz=0$$

Odečtěte x od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$y+z-xyz=-x$$

Odečtěte z od obou stran.

$$y-xyz=-x-z$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-xz.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Dělení číslem 1-xz ruší násobení číslem 1-xz.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Vydělte číslo -x-z číslem 1-xz.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$