Vyřešit w^8w

$$w ^ { 8 } w$$

Derivovat vzhledem k w

$$9w^{8}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$w^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{1})+w^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{8})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$w^{8}w^{1-1}+w^{1}\times 8w^{8-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$w^{8}w^{0}+w^{1}\times 8w^{7}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$w^{8}+8w^{1+7}$$

Proveďte zjednodušení.

$$w^{8}+8w^{8}$$

Vyhodnotit

$$w^{9}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 8 a 1 získáte 9.

$$w^{9}$$