Vyřešit w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Vyřešte pro: w

$$w=10$$

$$w=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte 10w od obou stran.

$$w^{2}-10w=0$$

Vytkněte w před závorku.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte w=0 a w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 10w od obou stran.

$$w^{2}-10w=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -10 za b a 0 za c.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Opakem -10 je 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Teď vyřešte rovnici w=\frac{10±10}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 10 do skupiny 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Vydělte číslo 20 číslem 2.

$$w=10$$

Teď vyřešte rovnici w=\frac{10±10}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 10 od čísla 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$w=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$w=10 w=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte 10w od obou stran.

$$w^{2}-10w=0$$

Koeficient (tj. -10) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -5. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -5. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Umocněte číslo -5 na druhou.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Rozložte rovnici w^{2}-10w+25. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Proveďte zjednodušení.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Připočítejte 5 k oběma stranám rovnice.

$$w=10 w=0$$