Vyřešit v^2+5v+6v+30

$$v ^ { 2 } + 5 v + 6 v + 30$$

Rozložit

$$\left(v+5\right)\left(v+6\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$v^{2}+11v+30$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako v^{2}+av+bv+30. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=11 ab=1\times 30=30$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 30 produktu.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Řešením je dvojice se součtem 11.

$$a=5 b=6$$

Zapište v^{2}+11v+30 jako: \left(v^{2}+5v\right)+\left(6v+30\right).

$$\left(v^{2}+5v\right)+\left(6v+30\right)$$

Koeficient v v prvním a 6 ve druhé skupině.

$$v\left(v+5\right)+6\left(v+5\right)$$

Vytkněte společný člen v+5 s využitím distributivnosti.

$$\left(v+5\right)\left(v+6\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(v+5\right)\left(v+6\right)$$

Postup řešení

Sloučením 5v a 6v získáte 11v.

$$v^{2}+11v+30$$