Vyřešit v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Rozložit

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$v^{2}+10v+21$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako v^{2}+av+bv+21. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 21 produktu.

$$1,21 3,7$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1+21=22 3+7=10$$

Řešením je dvojice se součtem 10.

$$a=3 b=7$$

Zapište v^{2}+10v+21 jako: \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Koeficient v v prvním a 7 ve druhé skupině.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Vytkněte společný člen v+3 s využitím distributivnosti.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Postup řešení

Sloučením 3v a 7v získáte 10v.

$$v^{2}+10v+21$$