Vyřešit v^-6*v^-5

$$v ^ { - 6 } \cdot v ^ { - 5 }$$

Derivovat vzhledem k v

$$-\frac{11}{v^{12}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$v^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})+v^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-6})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$v^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}+v^{-5}\left(-6\right)v^{-6-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$v^{-6}\left(-5\right)v^{-6}+v^{-5}\left(-6\right)v^{-7}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-5v^{-6-6}-6v^{-5-7}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-5v^{-12}-6v^{-12}$$

Slučte stejné členy.

$$\left(-5-6\right)v^{-12}$$

Přidejte uživatele -5 do skupiny -6.

$$-11v^{-12}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{v^{11}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -6 a -5 získáte -11.

$$v^{-11}$$