Vyřešit u^frac{11{7}}divu^frac{3{7}}

$$u ^ { \frac { 11 } { 7 } } \div u ^ { \frac { 3 } { 7 } }$$

Vyhodnotit

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{u^{\frac{11}{7}}}{u^{\frac{3}{7}}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}}$$

Odečtěte zlomek \frac{3}{7} od zlomku \frac{11}{7} tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Derivovat vzhledem k u

$$\frac{8\sqrt[7]{u}}{7}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{8}{7}})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{8}{7}u^{\frac{8}{7}-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{8}{7}\sqrt[7]{u}$$