Vyřešit t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Rozložit

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte t před závorku.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Zvažte t^{2}-4t+3. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako t^{2}+at+bt+3. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, mají obě hodnoty a i b záporné znaménko. Jediná taková dvojice představuje systémové řešení.

$$a=-3 b=-1$$

Zapište t^{2}-4t+3 jako: \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Koeficient t v prvním a -1 ve druhé skupině.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Vytkněte společný člen t-3 s využitím distributivnosti.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Vyhodnotit

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$