Vyřešit t^2+3t-5

$$t ^ { 2 } + 3 t - 5$$

Rozložit

$$\left(t-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}+3t-5=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 3 na druhou.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -5.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+20}}{2}$$

Přidejte uživatele 9 do skupiny 20.

$$t=\frac{-3±\sqrt{29}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{-3±\sqrt{29}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny \sqrt{29}.

$$t=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{-3±\sqrt{29}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{29} od čísla -3.

$$t=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-3+\sqrt{29}}{2} za x_{1} a \frac{-3-\sqrt{29}}{2} za x_{2}.

$$t^{2}+3t-5=\left(t-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$t^{2}+3t-5$$