Vyřešit t^2+3t=3t+4

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

Vyřešte pro: t

$$t=-2$$

$$t=2$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 3t od obou stran.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Sloučením 3t a -3t získáte 0.

$$t^{2}=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$t^{2}-4=0$$

Zvažte t^{2}-4. Zapište t^{2}-4 jako: t^{2}-2^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte t-2=0 a t+2=0.

$$t=2 t=-2$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 3t od obou stran.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Sloučením 3t a -3t získáte 0.

$$t^{2}=4$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$t=2 t=-2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 3t od obou stran.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Sloučením 3t a -3t získáte 0.

$$t^{2}=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$t^{2}-4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -4 za c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -4.

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 16.

$$t=\frac{0±4}{2}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{0±4}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 4 číslem 2.

$$t=2$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{0±4}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -4 číslem 2.

$$t=-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$t=2 t=-2$$