Vyřešit s^8-6561

$$s ^ { 8 } - 6561$$

Rozložit

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Postup řešení

Zapište s^{8}-6561 jako: \left(s^{4}\right)^{2}-81^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{4}-81\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Zvažte s^{4}-81. Zapište s^{4}-81 jako: \left(s^{2}\right)^{2}-9^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{2}-9\right)\left(s^{2}+9\right)$$

Zvažte s^{2}-9. Zapište s^{2}-9 jako: s^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Následující polynomy se nesoučinitelí, protože nemají žádné rozumné kořeny: s^{2}+9,s^{4}+81.

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Vyhodnotit

$$s^{8}-6561$$