Vyřešit s=ut-1/2gt^2

$$s = u t - \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2\left(tu-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$ut-\frac{1}{2}gt^{2}=s$$

Odečtěte ut od obou stran.

$$-\frac{1}{2}gt^{2}=s-ut$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g=s-tu$$

Vydělte obě strany hodnotou -\frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g}{-\frac{t^{2}}{2}}=\frac{s-tu}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

Dělení číslem -\frac{1}{2}t^{2} ruší násobení číslem -\frac{1}{2}t^{2}.

$$g=\frac{s-tu}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

Vydělte číslo s-tu číslem -\frac{1}{2}t^{2}.

$$g=-\frac{2\left(s-tu\right)}{t^{2}}$$

Vyřešte pro: s

$$s=-\frac{t\left(gt-2u\right)}{2}$$