Vyřešit r^4+6r^2+5

$$r ^ { 4 } + 6 r ^ { 2 } + 5$$

Rozložit

$$\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)$$

Postup řešení

Najděte jeden součinitel formuláře r^{k}+m, kde r^{k} rozdělí monomial s nejvyšším r^{4} příkonem a m rozdělí konstantní koeficient 5. Jeden takový faktor je r^{2}+5. Součinitele polynomu rozdělíte tímto faktorem. Následující polynomy se nesoučinitelí, protože nemají žádné rozumné kořeny: r^{2}+1,r^{2}+5.

$$\left(r^{2}+5\right)\left(r^{2}+1\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)$$