Vyřešit r^2=(-83)^2

$$r ^ { 2 } = ( - 83 ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: r

$$r=83$$

$$r=-83$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Výpočtem -83 na 2 získáte 6889.

$$r^{2}=6889$$

Odečtěte 6889 od obou stran.

$$r^{2}-6889=0$$

Zvažte r^{2}-6889. Zapište r^{2}-6889 jako: r^{2}-83^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-83\right)\left(r+83\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte r-83=0 a r+83=0.

$$r=83 r=-83$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem -83 na 2 získáte 6889.

$$r^{2}=6889$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$r=83 r=-83$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem -83 na 2 získáte 6889.

$$r^{2}=6889$$

Odečtěte 6889 od obou stran.

$$r^{2}-6889=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -6889 za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -6889.

$$r=\frac{0±\sqrt{27556}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 27556.

$$r=\frac{0±166}{2}$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±166}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 166 číslem 2.

$$r=83$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±166}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -166 číslem 2.

$$r=-83$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$r=83 r=-83$$