Vyřešit q-3q^2-18q^3

$$q-3 { q }^{ 2 } -18 { q }^{ 3 }$$

Rozložit

$$q\left(1-6q\right)\left(3q+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte q před závorku.

$$q\left(1-3q-18q^{2}\right)$$

Zvažte 1-3q-18q^{2}. Změňte uspořádání polynomu do standardního tvaru. Členy seřaďte od největší mocniny po nejmenší.

$$-18q^{2}-3q+1$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako -18q^{2}+aq+bq+1. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-3 ab=-18=-18$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -18 produktu.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Řešením je dvojice se součtem -3.

$$a=3 b=-6$$

Zapište -18q^{2}-3q+1 jako: \left(-18q^{2}+3q\right)+\left(-6q+1\right).

$$\left(-18q^{2}+3q\right)+\left(-6q+1\right)$$

Vytkněte 3q z výrazu -18q^{2}+3q.

$$3q\left(-6q+1\right)-6q+1$$

Vytkněte společný člen -6q+1 s využitím distributivnosti.

$$\left(-6q+1\right)\left(3q+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$q\left(-6q+1\right)\left(3q+1\right)$$

Vyhodnotit

$$q\left(1-6q\right)\left(3q+1\right)$$