Vyřešit qq^9

$$q { q }^{ 9 }$$

Derivovat vzhledem k q

$$10q^{9}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$q^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{9})+q^{9}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$q^{1}\times 9q^{9-1}+q^{9}q^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$q^{1}\times 9q^{8}+q^{9}q^{0}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$9q^{1+8}+q^{9}$$

Proveďte zjednodušení.

$$9q^{9}+q^{9}$$

Vyhodnotit

$$q^{10}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 9 získáte 10.

$$q^{10}$$