Vyřešit p^2q-pr^2-pq+r^2

$$p ^ { 2 } q - p r ^ { 2 } - p q + r ^ { 2 }$$

Rozložit

$$\left(p-1\right)\left(pq-r^{2}\right)$$

Postup řešení

Seskupte členy do závorek p^{2}q-pr^{2}-pq+r^{2}=\left(p^{2}q-pr^{2}\right)+\left(-pq+r^{2}\right) a vytkněte p z první závorky a -1 z druhé závorky.

$$p\left(pq-r^{2}\right)-\left(pq-r^{2}\right)$$

Vytkněte společný člen pq-r^{2} s využitím distributivnosti.

$$\left(pq-r^{2}\right)\left(p-1\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(p-1\right)\left(pq-r^{2}\right)$$