Vyřešit p^2-64=0

$$p ^ { 2 } - 64 = 0$$

Vyřešte pro: p

$$p=8$$

$$p=-8$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Zvažte p^{2}-64. Zapište p^{2}-64 jako: p^{2}-8^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-8\right)\left(p+8\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte p-8=0 a p+8=0.

$$p=8 p=-8$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 64 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$p^{2}=64$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$p=8 p=-8$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}-64=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -64 za c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -64.

$$p=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 256.

$$p=\frac{0±16}{2}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{0±16}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 16 číslem 2.

$$p=8$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{0±16}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -16 číslem 2.

$$p=-8$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$p=8 p=-8$$