Rozložit
\frac{\left(2n-1\right)\left(4n^{2}+2n+1\right)}{8}
Vyhodnotit
n^{3}-\frac{1}{8}
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\frac{8n^{3}-1}{8}
Vytkněte \frac{1}{8} před závorku.
\left(2n-1\right)\left(4n^{2}+2n+1\right)
Zvažte 8n^{3}-1. Zapište 8n^{3}-1 jako: \left(2n\right)^{3}-1^{3}. Rozdíl v datových krychlích lze rozložit pomocí pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).
\frac{\left(2n-1\right)\left(4n^{2}+2n+1\right)}{8}
Přepište celý rozložený výraz. Polynom 4n^{2}+2n+1 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}